Dubbel exponentiell utjämning använder två konstanter och är bättre vid hantering av trender. Som tidigare observerats singelutjämning utmärker sig inte när man följer data när det finns en trend. Denna situation kan förbättras genom introduktionen av en andra ekvation med en andra konstant, gamma, Som måste väljas i kombination med alfa. Här är de två ekvationerna associerade med dubbla exponentiella utjämningsstart. St alpha yt 1 - alfa S b 0 le alfa le 1 bt gamma St - S 1 - gamma b 0 le gamma le 1 end Observera att Seriens nuvarande värde används för att beräkna sitt utbyte av utjämning i dubbel exponentiell utjämning. Några metoder för att välja de ursprungliga värdena. I fallet med singelutjämning finns det ett antal olika system för att ställa in initialvärden för St och bt i Dubbel utjämning. S1 är generellt satt till y1 Här är tre förslag på b1 börjar b1 y2 - y1 b1 frac vänster y2 - y1 y3 - y2 y4 - y3 höger b1 frac ände. Genomförandet av utjämningsekvationerna. Den första utjämningsekvationen justerar St direkt för Trend av föregående period, b, genom att lägga till det till det sista släta värdet, S Detta hjälper till att eliminera fördröjningen och bringar St till lämplig bas av nuvärdet. Den andra utjämningsekvationen uppdaterar sedan trenden som uttrycks som Skillnad mellan de två sista värdena Ekvationen liknar den grundläggande formen av singelutjämning, men här tillämpas på uppdateringen av trenden. Inga linjära optimeringstekniker kan användas. Värdena för alfa och gamma kan erhållas via icke-linjär Optimeringstekniker, såsom Marquardt-algoritmen. Om du har några frågor eller förslag är du välkommen att delta i vårt forumdiskussion om Double Exponential Moving Average. Gå med i forumet. Utvecklat av Patrick Mulloy är Double Exponential Moving Average en Snabbverkande glidande medelvärde som är utformat för att minska reaktionsslaget och vara mer lyhörd än ett traditionellt rörligt medelvärde. DEMAs fördel är att det eliminerar falska signaler under ojämn prisrörelse och därmed filtrerar poster för bättre möjligheter under starka trender. Det Kan användas antingen som en fristående indikator direkt på diagrammet, eller du kan införliva den i andra tekniska indikatorer för att stryka ut deras värden. Dubbelt exponentiellt rörligt medelvärde består av ett enda exponentiellt rörligt medelvärde och en dubbel exponentiell rörelse Medelvärdet som ger mindre fördröjning jämfört med de två enskilda komponenterna Det är inte bara en kombination av två EMA, det är inte heller ett glidande medelvärde för ett glidande medelvärde, snarare en enda EMA beräknad i samband med en dubbel EMA. Skärmbilden nedan illustrerar ett. Kart Källan VT Trader. Beräkningen av DEMA ser ut som följer. Double EMA 2 EMA EMA EMA. Om du söker ytterligare detaljer, här är den fullständiga beräkningen inte req Oerhört att veta för trading. Since DEMA är baserat på EMA måste vi först uppskatta felet i prisavvikelsen från EMA value. err jag Pris i EMA Pris, N, I, var. err jag är det aktuella EMA-felet Pris i Är det nuvarande priset EMA Price, N, jag är det aktuella EMA-värdet av priset för N-perioden. För att beräkna DEMA måste vi lägga till värdet av EMA-felet till värdet av. DEMA i EMA Price, N, i EMA ERR, N, I EMA Pris, N, I EMA Pris EMA Pris, N, I, N, I 2 EMA Pris, N, I EMA Pris EMA Pris, N, I, N, I 2 EMA Pris, N, I EMA2 Pris, N, I, var. EMA err, N, I är det aktuella värdet av exponentiellt medelvärde av felet EMA2 Pris, N, I är det nuvarande värdet av den dubbla följdutjämningen av priserna. Dubbelt exponentiellt rörligt medelvärde är generellt Används som ersättning för traditionella glidande medelvärden i handelsstrategier baserade på det senare. Det finns tillgängligt på de flesta handelsplattformar och många handlare föredrar det över konventionella MA på grund av dess lyhördhet och förmåga att spåra T omvända tidigare vilket möjliggör en tidigare inträde i en nyligen utformad trend. En genomförbar strategi är att lägga till två eller tre DEMAs med olika trackbackperioder och handla sina överkorsningar, precis som vanliga glidmedelvärden. Förutom användningen som en fristående indikator, DEMA kan fungera som ett komplement till andra indikatorer som används för att trender marknader MACD, Parabolic SAR etc. Om du har några frågor eller förslag är du välkommen att delta i vårt forum diskussion om Double Exponential Moving Average Gå med i forumet. Utvecklat 2013, Binary Tribune Syftar till att ge sina läsare noggrann och faktisk finansiell nyhetsdekning Vår hemsida är inriktad på stora segment på finansmarknadens aktier, valutor och råvaror och en interaktiv fördjupad förklaring av viktiga ekonomiska händelser och indikatorer. Finansiell riskinformation. Kommer inte att hållas ansvarig för förlust av pengar eller skada som orsakas av att förlita sig på informationen på den här webbplatsen. Forexhandel, lager och råvaror på margin ger hög risk och kan inte vara lämpliga för alla investerare Innan de beslutar att handla utländsk valuta Du bör noggrant överväga dina investeringsmål, erfarenhetsnivå och risk appetit. Cookies policy. Den här webbplatsen använder cookies för att ge dig den bästa upplevelsen och att känna dig bättre. Genom att besöka vår webbplats med din webbläsare inställd för att tillåta cookies godkänner du Vår användning av cookies enligt beskrivningen i vår integritetspolicy. Copyright 2017 Binary Tribune Alla rättigheter förbehålles. Medelvärden för genomsnittet - Enkla och exponentiella. Gemensamma medelvärden - Enkla och exponentiella. Medelvärdena släpper prisuppgifterna för att bilda en trendföljande indikator. De förutsätter inte pris Riktning, men definiera snarare den aktuella riktningen med en fördröjning. Förflyttande medelvärden fördröjning eftersom de är baserade på tidigare priser Trots denna fördröjning hjälper flytta medelvärden hjälp Smidig prisåtgärd och filtrera bort bullret De utgör också byggstenar för många andra tekniska indikatorer och överlagringar, såsom Bollinger Bands MACD och McClellan Oscillator De två mest populära typerna av glidande medelvärden är Simple Moving Average SMA och Exponentential Moving Average EMA Dessa rörliga medelvärden kan användas för att identifiera riktningens riktning eller definiera potentiella stöd - och motståndsnivåer. Här är ett diagram med både en SMA och en EMA på den. Klicka på diagrammet för en live version. Simpel rörlig genomsnittsberäkning. Enkel Glidande medelvärde bildas genom att beräkna det genomsnittliga priset på en säkerhet över ett visst antal perioder. De flesta glidande medelvärden är baserade på slutkurs. Ett 5-dagars enkelt glidande medelvärde är den fem dagars summan av slutkurserna dividerat med fem. Som namnet antyder är en Glidande medelvärdet är ett medelvärde som flyttar Gamla data släpps när nya data kommer att få tillgång till detta Detta gör att medelvärdet flyttas längs tidskalan Nedan är ett exempel på en 5-dagars rörlig ave Raseri som utvecklas under tre dagar. Den första dagen i det glidande genomsnittet täcker helt enkelt de senaste fem dagarna. Den andra dagen i det glidande medlet faller den första datapunkten 11 och lägger till den nya datapunkten 16 Den tredje dagen i det glidande medlet fortsätter genom att släppa Första datapunkt 12 och lägga till den nya datapunkten 17 I exemplet ovan ökar priserna gradvis från 11 till 17 över totalt sju dagar. Observera att det rörliga genomsnittet också stiger från 13 till 15 över en tre dagars beräkningsperiod. Notera också att varje Glidande medelvärde ligger strax under det sista priset. Exempelvis är det glidande medlet för dag ett 13 och det sista priset är 15 Priserna de föregående fyra dagarna var lägre och det medför att det rörliga genomsnittet försvinner. Exponential Moving Average Calculation. Exponential moving average Minska fördröjningen genom att tillämpa mer vikt på de senaste priserna Den vikt som tillämpas på det senaste priset beror på antalet perioder i glidande medelvärde. Det finns tre steg för att beräkna en exponentiell Glidande medelvärde Först beräkna det enkla glidande medlet Ett exponentiellt glidande medelvärde EMA måste starta någonstans så att ett enkelt glidande medelvärde används som föregående period s EMA i den första beräkningen Andra, beräkna viktnings multiplikatorn Tredje beräkna exponentiell glidande medelvärdet Formeln Nedan gäller en 10-dagars EMA. Ett 10-årigt exponentiellt glidande medel gäller en 18 18 viktning till det senaste priset. En 10-årig EMA kan också kallas en 18 18 EMA. En 20-årig EMA tillämpar en 9 52 viktning till Det senaste priset 2 20 1 0952 Observera att viktningen för den kortare tidsperioden är mer än vikten för längre tidsperiod Faktum är att viktningen sjunker med hälften varje gång den glidande genomsnittliga perioden fördubblas. Om du vill ha oss en specifik Procent för en EMA kan du använda denna formel för att konvertera den till tidsperioder och ange det där värdet som EMA s-parametern. Längs är ett kalkylblad exempel på ett 10 dagars enkelt glidande medelvärde och ett 10-dagars exponentiellt glidande medelvärde För Intel Enkla glidande medelvärden är rakt framåt och kräver liten förklaring 10-dagars genomsnittet rör sig helt enkelt eftersom nya priser blir tillgängliga och gamla priser faller av. Det exponentiella glidande medlet börjar med det enkla glidande medelvärdet 22 22 i den första beräkningen Efter den första beräkningen , Den normala formeln tar över Eftersom en EMA börjar med ett enkelt glidande medelvärde, kommer dess sanna värde inte att realiseras förrän 20 eller så perioder senare Med andra ord kan värdet på Excel-kalkylbladet skilja sig från diagramvärdet på grund av det korta utseendet - back period Detta kalkylblad går bara tillbaka 30 perioder vilket innebär att påverkan på det enkla glidande medlet har haft 20 perioder att sprida. StockCharts går tillbaka minst 250 perioder, vanligtvis mycket längre för sina beräkningar, så effekterna av det enkla glidande medlet i Den första beräkningen har fullständigt försvunnit. Lagfaktorn. Ju längre glidande medelvärde desto mer är lagret 10-dagars exponentiellt glidande medelvärde att krama priserna qui Te nära och sväng kort efter prisvridning Korta glidande medelvärden är som fartygsbåtar - skumma och snabba att förändra Däremot innehåller ett 100-dagars glidande medelvärde massor av tidigare data som saktar ner. Längre glidande medelvärden är som havs tankfartyg - slö och långsam Att ändra Det tar en större och längre prisrörelse för ett 100-dagars glidande medelvärde för att ändra kursen. Klicka på diagrammet för en levande version. Diagrammet ovan visar SP 500 ETF med en 10-dagars EMA nära följande priser och en 100 - dag SMA-slipning Även vid nedgången i januari-februari behöll 100-dagars SMA kursen och avstod inte. 50-dagars SMA passar någonstans mellan 10 och 100 dagars glidande medelvärden när det gäller lagfaktorn. Jämfört med exponentiella rörliga medelvärden. Även om det finns tydliga skillnader mellan enkla glidande medelvärden och exponentiella glidmedel är en inte nödvändigtvis bättre än de andra exponentiella glidmedelvärdena har mindre fördröjning och är därför mer känsliga för de senaste priserna - och senaste prisförändringar Exponentiella glidande medelvärden kommer att vända sig före enkla glidande medelvärden Enkla glidande medelvärden representerar däremot ett sannt genomsnitt av priser under hela tidsperioden Som sådana kan enkla glidande medelvärden vara bättre lämpade för att identifiera stöd - eller motståndsnivåer. Vinande genomsnittliga preferenser beror på mål, analysstil och tidshorisont. Chartister ska experimentera med båda typerna av glidande medelvärden samt olika tidsramar för att hitta den bästa anpassningen. Tabellen nedan visar IBM med 50-dagars SMA i rött och 50-dagars EMA i grönt Båda toppade i slutet av januari, men nedgången i EMA var skarpare än minskningen i SMA. EMA var uppe i mitten av februari, men SMA fortsatte sänka till slutet av mars. Notera att SMA visade sig över en månad Efter EMA. Lengths och Timeframes. The längd på glidande medel beror på de analytiska målen Korta glidande medelvärden 5-20 perioder passar bäst för kortsiktiga trender och handel Chartists Intresserad av medellångsiktiga trender skulle välja längre rörliga medeltal som kan sträcka sig 20-60 perioder. Långsiktiga investerare föredrar att flytta medeltal med 100 eller flera perioder. Vissa rörliga medellängder är mer populära än andra. Det 200-dagars glidande medlet är kanske Den mest populära På grund av dess längd är detta tydligt ett långsiktigt glidande medelvärde. Nästa 50-dagars glidande medelvärde är ganska populärt för den medellånga trenden. Många kartläggare använder 50-dagars och 200-dagars glidande medelvärden tillsammans. Termen var ett 10-dagars glidande medelvärde ganska populärt i det förflutna eftersom det var lätt att beräkna. En helt enkelt lade till siffrorna och flyttade decimalpunkten. Trendidentifikation. Samma signaler kan genereras med hjälp av enkla eller exponentiella glidande medelvärden. Såsom noteras ovan, Preferensen beror på varje enskild person. Dessa exempel nedan kommer att använda både enkla och exponentiella glidmedel. Termen glidande medel gäller både enkla och exponentiella glidmedel. Ger viktig information om priser Ett stigande glidande medelvärde visar att priserna i allmänhet ökar. Ett fallande glidande medelvärde indikerar att priserna i genomsnitt faller. Ett stigande långsiktigt glidande medel återspeglar en långsiktig uppgång. Ett fallande långsiktigt glidande medel återspeglar en Långsiktig nedåtriktning. Diagrammet ovan visar 3M MMM med ett 150-dagars exponentiellt glidande medelvärde. Detta exempel visar hur bra glidande medelvärden fungerar när trenden är stark. Den 150-dagars EMA-enheten avstod i november 2007 och igen i januari 2008. Observera att Det tog 15 nedgångar för att vända riktningen för detta glidande medelvärde. Dessa eftersläpande indikatorer identifierar trendövergångar som de uppträder i bästa fall eller efter att de uppstått i värsta fall. MMM fortsatte under mars 2009 och ökade sedan 40-50. Notera att 150-dagars EMA gjorde Inte dyka upp förrän efter denna överskott En gång det gjorde emellertid MMM fortsatt högre de närmaste 12 månaderna. Rörande medelvärden fungerar briljant i starka trender. Dubbelkorsningar. Två rörliga medelvärden kan användas t Ochether för att generera crossover-signaler. I den tekniska analysen av finansmarknaderna kallar John Murphy den dubbla crossover-metoden. Dubbelkorsningar involverar ett relativt kort glidande medelvärde och ett relativt långt glidande medelvärde. Som med alla glidande medelvärden definierar den allmänna längden för glidande medelvärdet tidsramen För systemet Ett system som använder en 5-dagars EMA och 35-dagars EMA skulle anses vara ett kortsiktigt A-system med en 50-dagars SMA och 200-dagars SMA skulle anses vara på medellång sikt, kanske till och med långsiktigt. Crossover uppträder när det kortare glidande medelvärdet passerar över det längre glidande medlet. Detta kallas också som ett gyllene kors. En bearish crossover uppträder när det kortare glidande medelvärdet korsar det längre glidande medlet. Detta kallas ett dött kors. Signaler När allt kommer omkring använder systemet två eftersläpande indikatorer. Ju längre de rörliga genomsnittliga perioderna desto större är fördröjningen i signalerna. Dessa signaler fungerar bra när en bra tren D tar tag Men ett glidande medelvärdesöverföringssystem kommer att producera massor av whipsaws i avsaknad av en stark trend. Det finns också en trippel crossover-metod som involverar tre glidande medelvärden. Igen genereras en signal när det kortaste glidande medelvärdet passerar de två längre Glidande medelvärden Ett enkelt trippelöverföringssystem kan innebära 5 dagars, 10-dagars och 20-dagars glidmedelvärde. Diagrammet ovan visar Home Depot HD med en 10-dagars EMA-grön streckad linje och 50-dagars EMA röd linje. Den svarta linjen är Det dagliga stänget Med hjälp av en glidande genomsnittlig crossover skulle det ha resulterat i tre whipsaws innan de fick en bra handel. Den 10-dagars EMA bröt sig under 50-dagars EMA i slutet av oktober 1, men det varade inte länge då 10-dagarna flyttade tillbaka ovanför I mitten av november 2 Detta kors varade längre men nästa bearish crossover i januari 3 inträffade i slutet av november prisnivåer, vilket resulterade i en annan whipsaw Denna baisse korset varade inte länge då 10-dagars EMA flyttade tillbaka över 50-dagarna några Dagar senare 4 efter Tre dåliga signaler, den fjärde signalen förutspådde ett starkt drag när stocken avancerade över 20. Det finns två takeaways här. Först är övergångar benägna att piska. Ett pris - eller tidsfilter kan användas för att förhindra whipsaws. Traders kanske kräver att korsningen ska vara 3 Dagar innan man handlar eller kräver att 10-dagars EMA ska flytta sig över 50-dagars EMA med en viss mängd innan man verkar Second kan MACD användas för att identifiera och kvantifiera dessa övergångar. MACD 10,50,1 kommer att visa en linje som representerar skillnaden Mellan de två exponentiella glidmedelvärdena MACD blir positivt under ett gyllene kors och negativt under ett dött kors. Percentagepris Oscillatorn PPO kan användas på samma sätt för att visa procentuella skillnader. Observera att MACD och PPO är baserade på exponentiella glidande medelvärden och kommer inte att matcha Upp med enkla glidande medelvärden. Detta diagram visar Oracle ORCL med 50-dagars EMA, 200-dagars EMA och MACD 50,200,1. Det fanns fyra glidande medelvärde över en 2 1 2-årig period. Den första thr Ee resulterade i whipsaws eller dåliga affärer En hållbar trend började med fjärde crossover som ORCL avancerade till mitten av 20-talet. Återigen fungerar glidande medelvärde överst när trenden är stark, men producerar förluster i frånvaro av en trend. Prisövergångar. Medelvärden kan också användas för att generera signaler med enkla prisövergångar En bullish signal genereras när priserna rör sig över det glidande medlet En baustisk signal genereras när priserna flyter under det glidande genomsnittet. Prisövergångar kan kombineras för att handla inom den större trenden. Medelvärdet sätter tonen för den större trenden och det kortare glidande medlet används för att generera signalerna. Man skulle leta efter hausse priskryssningar endast när priserna redan ligger över det längre glidande genomsnittet. Detta skulle handla i harmoni med den större trenden. Om Priset ligger över det 200-dagars glidande genomsnittet, skulle kartläggare bara fokusera på signaler när priset rör sig över 50-dagars glidande medelvärde. Självklart är ett drag under 50-dagars glidande medelvärde skulle föregås av en sådan signal, men sådana baisseövergångar skulle ignoreras eftersom den större trenden är upp. Ett baisse kors skulle helt enkelt föreslå en återhämtning inom en större uppåtgående. Ett kors bakom 50-dagars glidande medel skulle signalera en Uppgång i priser och fortsättning på den större uptrenden. Nästa diagram visar Emerson Electric EMR med 50-dagars EMA och 200-dagars EMA. Aktien flyttades ovan och hölls över det 200-dagars glidande medeltalet i augusti. Det fanns dips under 50- Dag EMA i början av november och igen i början av februari Priserna flyttade snabbt tillbaka över 50-dagars EMA för att ge haussecken signaler gröna pilar i överensstämmelse med den större uptrenden MACD 1,50,1 visas i indikatorfönstret för att bekräfta priskors ovanför eller Under 50-dagars EMA Den 1-dagars EMA motsvarar slutkursen MACD 1,50,1 är positiv när stängningen ligger över 50-dagars EMA och negativ när stängningen ligger under 50-dagars EMA. Support and Resistance. Flyttande medelvärden kan också fungera som stöd i en uppåt Rend och motstånd i en downtrend En kortvarig uptrend kan hitta stöd nära det 20-dagars enkla glidande medlet, vilket också används i Bollinger Bands. En långsiktig uptrend kan hitta stöd nära det 200-dagars enkla glidande medlet, vilket är Mest populära långsiktiga glidande medelvärdet Om faktum kan det 200-dagars glidande medletet erbjuda stöd eller motstånd helt enkelt för att den används så mycket. Det är nästan som en självuppfyllande profetia. Tabellen ovan visar NY Composite med 200-dagars Enkelt glidande medelvärde från mitten av 2004 till slutet av 2008 200-dagarna gav stöd flera gånger under förskottet. När trenden var omvänd med dubbla stödstöden fungerade 200-dagars glidande medelvärde som motstånd runt 9500. Förvänta dig inte exakt stöd Och motståndsnivåer från glidande medelvärden, speciellt längre glidande medelvärden Marknaderna drivs av känslor, vilket gör dem benägna att överskridas. Istället för exakta nivåer kan glidande medelvärden användas för att identifiera stöd - eller motståndszoner. Advan Tar av att använda glidande medelvärden måste vägas mot nackdelarna. Rörande medelvärden är trenden efter eller eftersläpande indikatorer som alltid kommer att vara ett steg bakom. Detta är inte nödvändigtvis en dålig sak. Trots allt är trenden din vän och det är bäst att Handla i riktning mot trenden Flytta medelvärden försäkra sig om att en näringsidkare är i linje med den nuvarande trenden Även om trenden är din vän, spenderar värdepapper mycket tid i handelsområdena, vilket gör rörliga medeltal ineffektiva. En gång i en trend flyttas Medelvärden kommer att hålla dig i, men ger också sena signaler. Förvänta dig inte att sälja högst upp och köpa i botten med hjälp av glidande medelvärden. Som med de flesta tekniska analysverktyg bör rörliga medelvärden inte användas på egen hand, men i kombination med andra kompletterande Verktyg Chartists kan använda glidande medelvärden för att definiera den övergripande trenden och sedan använda RSI för att definiera överköpta eller överlämnade nivåer. Tillägg av rörliga medelvärden till StockCharts Charts. Medelvärden är tillgängliga som en Prisöverlagringsfunktion på SharpCharts arbetsbänk Genom att använda rullgardinsmenyn Överlag kan användarna välja antingen ett enkelt glidande medelvärde eller ett exponentiellt glidande medelvärde. Den första parametern används för att ställa in antalet tidsperioder. En valfri parameter kan läggas till för att ange vilken Prisfältet ska användas i beräkningarna - O för Open, H för High, L för Low och C for Close. Ett komma används för att separera parametrar. En annan valfri parameter kan läggas till för att flytta de glidande medelvärdena till Vänster förbi eller rätt framtid Ett negativt tal -10 skulle flytta det glidande medlet till vänster 10 perioder Ett positivt tal 10 skulle flytta det glidande medlet till de rätta 10 perioderna. Flera glidande medelvärden kan överlagras prissättet genom att helt enkelt lägga till en annan överlagringslinje Till arbetsbänken StockCharts medlemmar kan ändra färger och stil för att skilja mellan flera glidande medelvärden Efter att ha valt en indikator öppnar du Avancerade alternativ genom att klicka på den lilla gröna triangeln. Avancerade alternativ kan också användas för att lägga till ett glidande genomsnittligt överlag till andra tekniska indikatorer som RSI, CCI och Volume. Klicka här för ett live-diagram med flera olika glidande medelvärden. Använd Moving Averages med StockCharts Scans. Here är några exempel skanningar som StockCharts Medlemmar kan använda för att söka efter olika rörliga genomsnittssituationer. Bullish Moving Average Cross Dessa skan söker efter lager med ett stigande 150-dagars enkelt glidande medelvärde och ett hausseartat kors på 5-dagars EMA och 35-dagars EMA 150-dagars glidande medelvärde Ökar så länge det handlar över sin nivå för fem dagar sedan. Ett hausseartat kors inträffar när 5-dagars EMA rör sig över 35-dagars EMA på över genomsnittlig volym. Bärbar rörlig medelkors Denna sökning söker efter lager med en fallande 150- Dags enkelt glidande medelvärde och ett baisse kors av 5-dagars EMA och 35-dagars EMA Det 150-dagars glidande medlet faller så länge det handlar under sin nivå för fem dagar sedan. Ett baisse kors inträffar när 5-dagars EMA flyttas Under 35-dagars EMA på abo Ve genomsnittlig volym. Ytterligare studie. John Murphy s bok har ett kapitel som ägnas åt glidande medelvärden och deras olika användningsområden. Murphy täcker för och nackdelar med glidande medelvärden. Dessutom visar Murphy hur glidande medelvärden arbetar med Bollinger Bands och kanalbaserade handelssystem. Teknisk Analys av finansmarknaderna John Murphy.
No comments:
Post a Comment